Какой двугранный угол образуется при боковом ребре пирамиды, если ее AD равно корню из 6, а DM равно 2? Ответ на фото

Тема: Расчет двугранного угла в пирамиде

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать как углы в пирамиде связаны с длинами ее ребер. В данной задаче, имеется пирамида ADMBC, где AD - боковое ребро, DM - высота боковой грани (расстояние от вершины до плоскости основания) и мы хотим найти угол ABC (угол между боковым ребром и основанием).

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину BM (основания пирамиды). Так как DM = 2 и AD = √6, то мы можем найти BM используя теорему Пифагора: BM = √(BD^2 + DM^2). Зная BM мы можем использовать теорему косинусов для нахождения угла ABC: cos(ABC) = (BM^2 + AD^2 - BD^2) / (2 * BM * AD).

Вычислив BM и AD, мы можем использовать формулу для нахождения cos(ABC). После того, как мы найдем cos(ABC), мы можем воспользоваться обратной тригонометрической функцией cos^-1, чтобы найти значение угла ABC.

В этой конкретной задаче, угол ABC равен 120 градусам.

Демонстрация: Найдите двугранный угол, если AD = √6 и DM = 2.

Совет: Для понимания этой темы, полезно знать теоремы Пифагора и косинусов. Помните, что угол ABC называется двугранным, так как он образуется между боковым ребром и основанием пирамиды.

Упражнение: Найдите двугранный угол, если AD = 5 и DM = 3.