Какова площадь боковой поверхности цилиндра, если длина отрезка, соединяющего центр верхнего основания с точкой

Тема занятия: Площадь боковой поверхности цилиндра

Объяснение: Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нам необходимо знать радиус основания и высоту цилиндра. Однако в данной задаче нам даны другие данные – длина отрезка и угол между этим отрезком и диаметром основания.

Для решения этой задачи нам потребуется применить геометрические свойства цилиндра.

По условию задачи, длина отрезка, соединяющего центр верхнего основания с точкой на нижнем основании окружности, равна 20 см. Этот отрезок является радиусом основания цилиндра, а также высотой цилиндра.

Угол между этим отрезком и диаметром основания составляет 60°. Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра нам необходимо найти длину окружности основания цилиндра. Формула для вычисления длины окружности:

C = 2 * π * r,

где C - длина окружности, π - число пи (приближенно 3.14), r - радиус.

В нашем случае, радиус основания цилиндра равен 20 см.

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, мы должны умножить полученную длину окружности на высоту цилиндра, то есть 2 * π * r * h.

Потренируемся на примере:

Демонстрация:
Дан цилиндр с радиусом основания 15 см и высотой 30 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Совет: Чтобы лучше понять задачу и способ её решения, рекомендуется визуализировать цилиндр в виде трёхмерной фигуры и использовать формулы для окружности и площади прямоугольника.

Упражнение:
Дан цилиндр с радиусом основания 10 см и высотой 25 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.