Какой диаметр должны иметь ответвления водосточной трубы радиусом 125 мм, чтобы их общая пропускная способность была

Предмет вопроса: Диаметр ответвлений водосточной трубы

Описание: Для того чтобы понять, какой диаметр должны иметь ответвления водосточной трубы радиусом 125 мм, чтобы их общая пропускная способность была такой же, как у самой трубы, мы можем воспользоваться пропорциональностью площадей поперечных сечений труб.

Площадь поперечного сечения круглой трубы можно вычислить по формуле: S = π * r^2, где S - площадь, π - число Пи (приблизительно 3,14) и r - радиус трубы.

Таким образом, площадь поперечного сечения водосточной трубы равна S_1 = π * (125 мм)^2.

Поскольку у нас в задаче требуется, чтобы общая пропускная способность ответвлений была такой же, как у самой трубы, значит, площадь поперечного сечения ответвлений должна быть равной площади поперечного сечения трубы. Обозначим эту площадь как S_2.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение: S_2 = S_1

Подставляя значения площадей, получаем: π * (диаметр ответвлений/2)^2 = π * (125 мм)^2

Упрощая уравнение, получаем: (диаметр ответвлений/2)^2 = (125 мм)^2

Решаем уравнение, извлекая корень: диаметр ответвлений/2 = 125 мм

Умножаем обе части на 2, получаем: диаметр ответвлений = 250 мм.

Итак, чтобы общая пропускная способность ответвлений была такой же, как у самой трубы, диаметр ответвлений должен быть равен 250 мм.

Например: Требуется найти диаметр ответвлений водосточной трубы радиусом 125 мм. Решение: площадь поперечного сечения трубы равна π * (125 мм)^2. Так как общая пропускная способность ответвлений должна быть такой же, как у самой трубы, площадь поперечного сечения ответвлений должна быть равна площади поперечного сечения трубы. Подставляя значения площадей в уравнение, получаем (диаметр ответвлений/2)^2 = (125 мм)^2. Решая уравнение, получаем диаметр ответвлений = 250 мм.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется запомнить формулу площади поперечного сечения круга (S = π * r^2) и то, что площадь поперечного сечения трубы должна быть равна площади поперечного сечения ответвлений в данной задаче.

Задание: Водосточная труба имеет радиус 150 мм. Какой должен быть диаметр ответвлений, чтобы их общая пропускная способность была такой же, как у самой трубы?