Какой будет радиус описанной окружности прямоугольника с меньшей стороной длиной 3,6 см и углом между диагоналями

Тема: Радиус описанной окружности прямоугольника

Объяснение: Чтобы найти радиус описанной окружности прямоугольника, мы можем использовать связь между радиусом и сторонами/углами прямоугольника.

Для начала нам понадобятся знания о свойствах описанной окружности прямоугольника. Описанная окружность прямоугольника является окружностью, проходящей через все вершины прямоугольника. Она имеет свойство быть радиусом, проходящим через центр окружности и перпендикулярным к любой стороне прямоугольника.

Для решения задачи нам дана меньшая сторона прямоугольника длиной 3,6 см и угол между диагоналями, равный 120 градусам.

Чтобы найти радиус описанной окружности, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Радиус описанной окружности = 1/2 * Диагональ * sin(Угол между диагоналями)

В нашем случае, меньшая сторона прямоугольника является диагональю. Подставляем значения в формулу:

Радиус описанной окружности = 1/2 * 3,6 см * sin(120 градусов)

Решаем выражение:

Радиус описанной окружности = 1/2 * 3,6 см * sin(120 градусов) ≈ 1,8 см * √3/2 ≈ 3,11 см

Итак, радиус описанной окружности прямоугольника будет примерно равен 3,11 см.

Совет: Для успешного решения задачи, убедитесь, что вы понимаете свойства описанной окружности прямоугольника и умеете работать с формулой радиуса описанной окружности. Кроме того, учтите единицы измерения в задаче и не забудьте использовать правильные единицы в ответе.

Упражнение: Найдите радиус описанной окружности прямоугольника, если его большая сторона равна 5 см, а угол между диагоналями составляет 90 градусов.