Какой будет периметр прямоугольника, являющегося основанием пирамиды, если его стороны относятся как 2:3, высота

Тема: Решение задачи на нахождение периметра прямоугольника в пирамиде

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать знания о связи объема пирамиды с площадью основания и высотой. В начале определим площадь основания пирамиды. Так как стороны прямоугольника относятся как 2:3, можно представить, что длина прямоугольника равна 2х, а ширина равна 3х, где х - некоторое число. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, то есть S = 2х * 3х = 6х^2.

Теперь воспользуемся формулой для объема пирамиды: V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды. Подставим известные значения и решим уравнение:

90 = (1/3) * 6х^2 * 5
540 = 30х^2
18 = х^2
х = 3

Теперь, когда мы нашли значение х, можем найти длину и ширину прямоугольника:
Длина = 2 * х = 2 * 3 = 6 см.
Ширина = 3 * х = 3 * 3 = 9 см.

Наконец, чтобы найти периметр прямоугольника, сложим все его стороны: P = 6 + 6 + 9 + 9 = 30 см.

Совет: При решении подобных задач всегда вначале определите неизвестные значения, затем возьмите уравнение, объединив все данные, и решите его.

Упражнение: Какой будет периметр прямоугольника, являющегося основанием пирамиды, если его стороны относятся как 4:5, высота пирамиды составляет 8 см, а объем равен 240 см кубическим?