Найти координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма, если А(-2; 3), В(0; 0), С(4; 1) и D(2

Суть вопроса: Координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма

Описание: Для нахождения координат точки пересечения диагоналей параллелограмма, нам необходимо использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам.

Пусть точка пересечения диагоналей параллелограмма обозначена как Е(x; y), где x и y - координаты этой точки.

Рассмотрим первую диагональ AC. Для нахождения координат точки Е, мы можем найти среднюю точку отрезка AC, используя формулу средней точки:

\( x = \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{-2 + 4}{2} = 1 \)
\( y = \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{3 + 1}{2} = 2 \)

Таким образом, координаты точки Е для первой диагонали AC равны (1; 2).

Аналогично, рассмотрим вторую диагональ BD. Найдем среднюю точку этой диагонали:

\( x = \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{0 + 2}{2} = 1 \)
\( y = \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{0 + 1}{2} = 0.5 \)

Таким образом, координаты точки Е для второй диагонали BD равны (1; 0.5).

Итак, точка пересечения диагоналей параллелограмма имеет координаты (1; 2) и (1; 0.5).

Совет: Для лучшего понимания и запоминания этого примера, обратите внимание, что точка пересечения диагоналей параллелограмма находится в середине обеих диагоналей.

Задача для проверки: Найдите координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма, если А(2; -3), В(-1; 0), С(5; 2) и D(4; 1).