Какой будет cos x, если sin x = √7/4 и x находится в интервале от 0 до 90 градусов?

Тема урока: Trigonometria

Описание: Дано, что sin x равно √7/4 и x находится в интервале от 0 до 90 градусов. Чтобы найти cos x, воспользуемся тригонометрическим тождеством, связывающим sin и cos: sin^2 x + cos^2 x = 1. Подставляя значение sin x, получим ((√7/4)^2) + cos^2 x = 1. Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем 7/16 + cos^2 x = 1. Вычитаем 7/16 из обеих сторон, получаем cos^2 x = 9/16. Чтобы найти значение cos x, возьмем квадратный корень из обеих сторон и получим cos x = ± √9/√16. Упрощая выражение, получаем cos x = ± 3/4. Так как значение x находится в интервале от 0 до 90 градусов, cos x положителен в этом интервале. Следовательно, cos x = 3/4.

Доп. материал: Найдите значение cos y, если sin y = 1/2 и y находится в интервале от 0 до 180 градусов.

Совет: Для лучшего понимания тригонометрических функций, рекомендуется изучить геометрическую интерпретацию синуса и косинуса на единичной окружности.

Дополнительное задание: Найдите значение sin z, если cos z = -3/5 и z находится в интервале от 180 до 270 градусов.