Каковы значения углов данной прямоугольной трапеции MNKL, если диагональ NL равна стороне MN и образует с ней угол

Прямоугольная трапеция: это трапеция, у которой одна пара противолежащих сторон является параллельными и перпендикулярными друг к другу.

Дано, что диагональ NL равна стороне MN и образует с ней угол 79°.

Чтобы найти значения углов MNK и KLN, нам потребуется использовать свойства прямоугольной трапеции.

Свойство 1: Сумма углов в прямоугольной трапеции равна 360°.

Так как у нас только одно значение угла (79°), мы можем использовать это свойство для нахождения второго угла.

Пусть KLN будет вторым углом. Тогда:

MNK = 360° - 79° - KLN

Свойство 2: Углы, лежащие на одной стороне прямоугольной трапеции, сумма которых равна 180°.

Так как MN и KL являются противоположными сторонами, то углы, образованные ими, будут дополнительными друг к другу.

MNK + KLN = 180°

Теперь мы можем составить уравнение, используя свойство 2:

360° - 79° - KLN + KLN = 180°

Решив это уравнение, мы можем найти значение KLN.

79° - KLN = 180° - 360°

- KLN = -101°

KLN = 101°

Теперь, чтобы найти угол MNK, мы можем подставить значение KLN в первое уравнение:

MNK = 360° - 79° - 101°

MNK = 180°

Таким образом, значения углов прямоугольной трапеции MNKL равны: MNK = 180° и KLN = 101°.

Совет: При решении подобных задач с углами в прямоугольных трапециях, важно помнить свойства этих фигур, особенно свойство суммы углов.

Ещё задача: Если угол KLN равен 120°, найдите значение угла MNK и сумму углов MNKNL.