Каковы значения сторон прямоугольного треугольника ABC с длинами AB=6 см, AC=8 см, и BC=10

Треугольник ABC - прямоугольный треугольник, где AB является гипотенузой, а AC и BC - катетами. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения третьей стороны.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Математической формулой это можно записать следующим образом: AB² = AC² + BC².

Давайте подставим значения длин сторон в эту формулу и решим уравнение:

AB² = AC² + BC²
6² = 8² + 10²
36 = 64 + 100
36 = 164 (неравенство)

Из этого мы видим, что равенство не выполняется. Значит, стороны 6 см, 8 см и 10 см не могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника.

Следовательно, стороны 6 см, 8 см и 10 см не удовлетворяют условиям прямоугольного треугольника.

Теперь ты знаешь, что эти значения сторон не могут образовать прямоугольный треугольник с такими длинами сторон.

Совет: Всегда помни, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Это поможет тебе определить, из каких сторон может состоять прямоугольный треугольник.

Задание для закрепления: Даны стороны прямоугольного треугольника PQR с длинами PQ = 9 см и PR = 12 см. Найди длину гипотенузы QR.