Каковы значения сторон прямоугольника, если его общая длина составляет 34 см, а площадь равна 42 см2? Значение меньшей

Тема вопроса: Решение задачи о прямоугольнике

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать два уравнения, основанных на формулах для периметра и площади прямоугольника. Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле P = 2 * (a + b), где a и b - стороны прямоугольника. Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника.

Из условия задачи, мы знаем, что P = 34 см и S = 42 см². Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения:

Уравнение 1:
34 = 2 * (a + b)

Уравнение 2:
42 = a * b

Мы можем решить эти два уравнения с помощью системы уравнений или попробовать найти значения a и b методом подбора. Давайте решим уравнение методом подбора.

Предположим, что a = 7 и b = 6. Тогда:
34 = 2 * (7 + 6) = 2 * 13 = 26 (периметр, не равный 34)

42 = 7 * 6 = 42 (площадь, равная 42)

Получается, что эти значения не подходят. Давайте попробуем другие значения.

Попробуем a = 14 и b = 3. Тогда:
34 = 2 * (14 + 3) = 2 * 17 = 34 (периметр, равный 34)

42 = 14 * 3 = 42 (площадь, равная 42)

Получается, что значения сторон прямоугольника составляют 14 см (большая сторона) и 3 см (меньшая сторона).

Совет: Если вы решаете подобные задачи, всегда стоит проверять полученные значения, подставляя их в уравнения и убеждаясь в их справедливости.

Практика: Найдите периметр и площадь прямоугольника, стороны которого равны 12 см и 8 см.

Суть вопроса: Решение задачи о прямоугольнике

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать знания о площади прямоугольника и связи между его сторонами.

Площадь прямоугольника (S) можно найти, умножив его длину (a) на ширину (b):
S = a * b.

В данной задаче у нас есть информация о площади (S = 42 см²) и общей длине (P = 34 см) прямоугольника.

Общая длина прямоугольника составляет сумму длины всех его сторон:
P = 2 * (a + b).

Мы можем написать систему уравнений на основе данных из задачи:
a + b = P/2
a * b = S

Мы уже знаем, что P = 34 см и S = 42 см², поэтому можем заменить значения в уравнениях:
a + b = 34/2
a * b = 42

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Можно использовать различные методы для решения систем уравнений, например, подстановку, метод исключения или метод графиков.

Решив систему уравнений, мы найдем значения сторон прямоугольника. Это значение меньшей стороны, а это значение большей стороны, равно


Например:
Задача: Каковы значения сторон прямоугольника, если его общая длина составляет 34 см, а площадь равна 42 см2?

Совет: Для решения этой задачи рекомендуется внимательно прочитать условие и записать известные данные. Затем используйте систему уравнений для нахождения значений сторон прямоугольника, и не забывайте проверять результаты.

Задание: Каковы значения сторон прямоугольника, если его общая длина составляет 20 см, а площадь равна 48 см²?