Каковы значения синуса, косинуса и тангенса угла а в прямоугольном треугольнике с противолежащим катетом 15

Тема вопроса: Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике

Описание: В прямоугольном треугольнике с двумя катетами (сторонами, прилегающими к прямому углу) и гипотенузой (противолежащей гипотенузы - противоположной углу), существуют три тригонометрические функции, относящиеся к углу а: синус (sin), косинус (cos) и тангенс (tg).

Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin(a) = противолежащий катет / гипотенуза.

Косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cos(a) = прилежащий катет / гипотенуза.

Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:
tg(a) = противолежащий катет / прилежащий катет.

В данной задаче, противолежащий катет равен 15 см, а гипотенуза равна 25 см. Подставляя значения в формулы, получаем:
sin(a) = 15 / 25,
cos(a) = прилежащий катет / гипотенуза,
tg(a) = 15 / прилежащий катет.

Дополнительный материал:
Для найденного угла, значение синуса равно sin(a) = 15 / 25 = 0.6, значение косинуса можно найти при дополнительных данных о прилежащем катете, а значение тангенса tg(a) = 15 / прилежащий катет.

Совет: Чтобы лучше запомнить значения тригонометрических функций, рекомендуется использовать помнемонические правила. Например, для синуса можно использовать фразу "Сошка на гипотенузу", для косинуса - "Котангенс угла относится к прилежащему катету", а для тангенса - "Тангенс определяется противолежащим и прилежащим катетом".

Ещё задача: В прямоугольном треугольнике с противолежащим катетом 12 см и гипотенузой 20 см, найдите значения синуса, косинуса и тангенса угла а.

Предмет вопроса: Тригонометрические функции

Разъяснение:

В данной задаче в прямоугольном треугольнике у нас есть противолежащий катет (сторона, противоположная углу), длина которого составляет 15 см, и гипотенуза (сторона, примыкающая к прямому углу), длина которой равна 25 см.

Для решения задачи, мы можем использовать тригонометрические функции: синус (sin), косинус (cos) и тангенс (tan).

Значения этих функций расчитываются по следующим формулам:

синус угла а = противолежащий катет / гипотенуза
косинус угла а = прилежащий катет / гипотенуза
тангенс угла а = противолежащий катет / прилежащий катет

В нашем случае, противолежащий катет это 15 см, а гипотенуза - 25 см.

Доп. материал:

Угол "а" = 15.

синус угла а = 15 / 25 = 0.6
косинус угла а = не определено
тангенс угла а = 15 / не определено

Совет:

Для запоминания связи между противолежащим и прилежащим катетом, а также гипотенузой можно применить мнемоническую фразу "Сокращение Словаря" - противолежащий, согласно первой букве С, находится напротив угла S, прилежащий - находится рядом с углом С, а гипотенуза начинается с буквы Г.

Дополнительное задание:

В прямоугольном треугольнике, противолежащий катет составляет 12 см, а гипотенуза равна 20 см. Найдите значения синуса, косинуса и тангенса угла а.