Каковы возможные значения периметра более крупного треугольника, если все стороны двух подобных, но не равных друг

Тема: Периметр треугольника с целыми сторонами

Разъяснение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства подобных треугольников. Подобные треугольники имеют соответствующие стороны, пропорциональные друг другу. Мы знаем, что в одном треугольнике стороны равны 2 и 6, а в другом треугольнике одна из сторон равна 3.

Если мы обозначим стороны первого треугольника как a и b, а сторону второго треугольника, которая равна 3, как c, то мы можем установить соотношение:

a/c = 2/3,
b/c = 6/3.

Решив эти пропорции, мы найдем значения a и b:

a = (2c)/3,
b = 2c.

Теперь, чтобы найти периметр более крупного треугольника, мы просто складываем все его стороны:

Периметр = a + b + c = (2c)/3 + 2c + c = (2c + 6c + 3c)/3 = 11c/3.

Таким образом, возможные значения периметра будут кратны числу 11/3, если c - целое число.

Пример использования:
В данном случае, возможные значения периметра будут:
1) При c = 1: периметр = (11*1)/3 = 11/3.
2) При c = 2: периметр = (11*2)/3 = 22/3.
3) При c = 3: периметр = (11*3)/3 = 11.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, важно помнить свойства подобных треугольников и использовать пропорции для определения значений сторон более крупного треугольника.

Задание для закрепления:
Два треугольника подобны и у них одна из сторон равна 4. Длины сторон первого треугольника равны 3 и 6. Найдите возможные значения периметра более крупного треугольника.