Равенство углов в перпендикулярных треугольниках
Каковы величины ∡ N и ∡ K, если ∡ L = 65° и ∡ M = 25°? 1. Так как отрезки перпендикулярные, то точка P является
Каковы величины ∡ N и ∡ K, если ∡ L = 65° и ∡ M = 25°? 1. Так как отрезки перпендикулярные, то точка P является серединной точкой как для отрезка KM, так и для отрезка LN. Поэтому KP = LP и ∡ K = ∡ MPL, так как прямые перпендикулярны и эти углы равны °. Согласно первому признаку равенства, треугольник KPN равен треугольнику MPL. 2. В равных треугольниках соответствующие углы равны. В этих треугольниках соответствующие углы равны ∡ K и ∡ M, ∡ N и ∡ L. ∡ K = °; ∡ N
22.12.2024 00:22
Написать свой ответ:
Объяснение: В данной задаче нам нужно определить величины углов ∡ N и ∡ K, исходя из данных углов ∡ L и ∡ M.
1. Отрезки KL и MN являются перпендикулярными, следовательно, точка P является их общей серединной точкой. Это означает, что отрезки KP и LP имеют одинаковую длину, а также что углы ∡ K и ∡ MPL равны. Это связано с определением перпендикулярных прямых и их свойствами.
2. Исходя из равенства сторон и углов, нам известно, что треугольник KPN равен треугольнику MPL. Из этого следует, что соответствующие углы этих треугольников равны друг другу.
Таким образом, угол ∡ K равен углу ∡ M, а угол ∡ N равен углу ∡ L.
Пример: В данной задаче у нас есть углы ∡ L = 65° и ∡ M = 25°. Поэтому, ∡ N = 65° и ∡ K = 25°.
Совет: Для лучшего понимания задачи о равенстве углов в перпендикулярных треугольниках, рекомендуется визуализировать расположение отрезков и углов на бумаге. Рисунок поможет вам лучше представить, как взаимосвязаны эти элементы и каким образом углы оказываются равными.
Дополнительное задание: Если ∡ L = 45° и ∡ M = 45°, то каковы величины углов ∡ N и ∡ K?