Каковы векторы go, oh, fg и как их выразить через векторы a=fe и b=gh в трапеции efgh, где основание eh в 4 раза больше

Содержание: Выражение векторов в трапеции

Разъяснение:
В данной трапеции efgh у нас есть следующие векторы:
- a = fe
- b = gh

Требуется найти векторы go и oh и выразить их через векторы a и b.

Чтобы найти вектор go, нам сначала необходимо найти вектор eo. По условию задачи, точка o находится на стороне eh так, что eo = (8/9)eh. Вектор eo можно выразить следующим образом: eo = (8/9) * a.

Затем, чтобы найти вектор go, нужно вычесть из вектора eo вектор a: go = eo - a.

Аналогично, чтобы найти вектор oh, нам сначала необходимо найти вектор eh. Учитывая, что основание eh в 4 раза больше основания fg, можно записать eh = 4 * fg. Затем, чтобы выразить вектор oh, нужно вычесть из вектора eh вектор b: oh = eh - b.

Таким образом, векторы go и oh могут быть выражены следующим образом:
- go = (8/9) * a - a
- oh = 4 * fg - b

Пример:
Даны векторы a = fe = (2, 3) и b = gh = (4, 5). Основание eh в 4 раза больше основания fg. Точка o на стороне eh отмечена так, что eo = (8/9)eh. Выразите векторы go и oh через векторы a и b.

Совет:
При решении подобных задач важно внимательно читать условие и разбираться в определениях векторов и их свойствах. Если возникают затруднения, можно использовать графическое представление трапеции и векторов, чтобы лучше понять геометрическую ситуацию.

Дополнительное упражнение:
Дана трапеция efgh, где основание eh в 3 раза больше основания fg. Точка o на стороне eh отмечена так, что eo = (2/5)eh. Выразите векторы go и oh через векторы a=fe и b=gh.