Каковы угол C и высота АС, на которой находится самолет, летящий горизонтально и прямолинейно на высоте, при условии

Тема занятия: Решение треугольника

Описание:
Для решения задачи мы можем использовать теорему синусов. По этой теореме отношение длин сторон треугольника к синусам соответствующих противолежащих углов одинаково для всех сторон треугольника.

Известны углы A и B, соответствующие синусы с угловыми градусами 60 и 30, что равно 1/2 и √3/2 соответственно. Пусть сторона BC имеет длину 2000 метров, расстояние АВ будет равно 2000 * (1/2) / (√3/2) = 2000 / √3 метров.

Теперь посмотрим на треугольник АСВ. Известно, что угол C равен 180 - 60 - 30 = 90 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам. Угол C является прямым углом.

Так как у треугольника АСВ есть прямой угол, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону СА. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы (СА) равен сумме квадратов катетов (АВ и ВС). Таким образом, АС^2 = АВ^2 + ВС^2. Подставляя значения АВ и ВС, мы получаем:

АС^2 = (2000 / √3)^2 + 2000^2.
АС = √(4000000 / 3 + 4000000).

Таким образом, угол C равен 90 градусов, а высота АС равна √(4000000 / 3 + 4000000) метров.

Пример: Рассчитайте угол C и высоту АС в задаче, если углы A и B равны 45 и 45 градусов соответственно, а длина взлетной полосы составляет 1500 метров.

Совет: Для лучшего понимания материала рекомендуется изучить теорему синусов, теорему Пифагора и понятия о прямоугольном треугольнике.

Задание для закрепления: Найдите угол C и высоту АС в треугольнике, если углы A и B равны 30 и 60 градусов соответственно, а длина взлетной полосы составляет 2500 метров.