Выберите верное утверждение о треугольнике ABC с известными длинами сторон AB = 26, BC = 28 и AC = 34. 1) Одна из высот

Тема: Треугольники и их высоты.

Описание: В треугольнике, высоты являются перпендикулярами, проведенными из вершин к сторонам. Высоты также могут служить основаниями для подобных треугольников.

Чтобы проверить каждое утверждение, нам необходимо использовать формулы, связанные с длинами высот треугольников.

Утверждение 1: Одна из высот треугольника имеет длину 21.
Для проверки этого утверждения, мы можем использовать формулу для длины высоты треугольника: \( h = \frac{{2A}}{{b}} \), где \( A \) - площадь треугольника, \( b \) - длина основания. Так как нам даны длины сторон треугольника, мы можем использовать формулу Герона, чтобы найти площадь треугольника \( A \). Однако, для этой задачи мы можем воспользоваться более простым способом. Если длина высоты соответствует самой высокой стороне треугольника, тогда она соответствует его высоте. В этом случае утверждение 1 является неверным, так как в данной задаче сторона AC является наибольшей.

Утверждение 2: Одна из высот треугольника имеет длину 22.
Нам нужно применить ту же логику, что и для утверждения 1. Так как сторона AC является наибольшей, ее длина становится высотой треугольника. Утверждение 2 является неверным.

Утверждение 3: Все высоты этого треугольника имеют недесятичные длины.
Если стороны треугольника являются целыми числами, то длины высот будут недесятичными числами. Утверждение 3 является верным.

Совет: Для понимания треугольников и их свойств, полезно изучить различные типы треугольников (равнобедренные, равносторонние, прямоугольные) и соответствующие им свойства. Также полезно знать базовые формулы, связанные с треугольниками, такие как площадь треугольника и формулы для высоты и медианы.

Дополнительное задание: Найдите длину высоты треугольника с известными длинами сторон треугольника AB = 15, BC = 20 и AC = 25.