Треугольники и их высоты
Геометрия

Выберите верное утверждение о треугольнике ABC с известными длинами сторон AB = 26, BC = 28 и AC = 34. 1) Одна из высот

Выберите верное утверждение о треугольнике ABC с известными длинами сторон AB = 26, BC = 28 и AC = 34. 1) Одна из высот треугольника имеет длину 21. 2) Одна из высот треугольника имеет длину 22. 3) Все высоты этого треугольника имеют недесятичные длины.
Верные ответы (1):
  • Ягненка
    Ягненка
    35
    Показать ответ
    Тема: Треугольники и их высоты.

    Описание: В треугольнике, высоты являются перпендикулярами, проведенными из вершин к сторонам. Высоты также могут служить основаниями для подобных треугольников.

    Чтобы проверить каждое утверждение, нам необходимо использовать формулы, связанные с длинами высот треугольников.

    Утверждение 1: Одна из высот треугольника имеет длину 21.
    Для проверки этого утверждения, мы можем использовать формулу для длины высоты треугольника: h=2Ab, где A - площадь треугольника, b - длина основания. Так как нам даны длины сторон треугольника, мы можем использовать формулу Герона, чтобы найти площадь треугольника A. Однако, для этой задачи мы можем воспользоваться более простым способом. Если длина высоты соответствует самой высокой стороне треугольника, тогда она соответствует его высоте. В этом случае утверждение 1 является неверным, так как в данной задаче сторона AC является наибольшей.

    Утверждение 2: Одна из высот треугольника имеет длину 22.
    Нам нужно применить ту же логику, что и для утверждения 1. Так как сторона AC является наибольшей, ее длина становится высотой треугольника. Утверждение 2 является неверным.

    Утверждение 3: Все высоты этого треугольника имеют недесятичные длины.
    Если стороны треугольника являются целыми числами, то длины высот будут недесятичными числами. Утверждение 3 является верным.

    Совет: Для понимания треугольников и их свойств, полезно изучить различные типы треугольников (равнобедренные, равносторонние, прямоугольные) и соответствующие им свойства. Также полезно знать базовые формулы, связанные с треугольниками, такие как площадь треугольника и формулы для высоты и медианы.

    Дополнительное задание: Найдите длину высоты треугольника с известными длинами сторон треугольника AB = 15, BC = 20 и AC = 25.
Написать свой ответ: