Каковы угол C и высота AC, на которой летит самолет, если он летит горизонтально и прямолинейно по взлетной полосе

Содержание вопроса: Геометрия. Треугольник

Объяснение:
Для решения данной задачи нам потребуется использовать теорему синусов и основные свойства треугольника.
1. По условию задачи у нас есть треугольник ABC, где угол A равен 60 градусов, угол B равен 30 градусов. Мы должны найти угол C и высоту AC.
2. Угол C является суммой углов A и B, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол C = 180 - угол A - угол B.
3. Используем формулу синусов: sin(C) / AC = sin(A) / AB.
4. Зная, что угол A равен 60 градусов и AB -- длина взлетной полосы, которая равна 2000 метров, подставляем значения в формулу и решаем уравнение относительно sin(C).
5. После нахождения sin(C) мы можем найти угол C с помощью обратного синуса (sin^-1(C)).
6. Высота AC может быть найдена с использованием синуса угла C: AC = AB * sin(C).

Например:
Угол C равен sin^-1((sin(A) / AB) * AC) = sin^-1((sin(60) / 2000) * AC).
Высота AC равна AC = AB * sin(C) = 2000 * sin(sin^-1((sin(60) / 2000) * AC)).

Совет:
Для понимания данной задачи рекомендуется повторить основные свойства треугольников и теорему синусов. Также стоит обратить внимание на использование правильных единиц измерения, в данном случае -- метры.

Закрепляющее упражнение:
Если угол A равен 45 градусов, а длина взлетной полосы AB составляет 1500 метров, найдите угол C и высоту AC, на которой летит самолет.

Предмет вопроса: Треугольники и геометрия

Объяснение: Данная задача является примером решения треугольника методом тригонометрии. Для решения нам понадобится знание основных тригонометрических функций и теоремы синусов.

Для начала запишем известные данные:
Угол A = 60 градусов,
Угол B = 30 градусов,
Длина взлетной полосы AB = 2000 м.

Так как самолет летит горизонтально и прямолинейно, то сторона AB является гипотенузой треугольника ABC, где C - это угол, который мы хотим найти. Угол C является прямым, так как треугольник ABC является прямоугольным.

Для нахождения угла C мы можем воспользоваться следующим соотношением:
угол C = 180 - угол A - угол B.

Теперь можем вычислить угол C:
угол C = 180 - 60 - 30 = 90 градусов.

Теперь рассмотрим высоту треугольника AC. Для расчета высоты, мы можем воспользоваться теоремой синусов:
высота AC / сторона AB = sin(угол C).

Тогда высота AC = сторона AB * sin(угол C).

Подставим значения:
высота AC = 2000 * sin(90) = 2000 * 1 = 2000 м.

Таким образом, угол C равен 90 градусов, а высота AC равна 2000 метрам.

Совет: Для лучего понимания и работы с треугольниками рекомендуется внимательно изучить принципы тригонометрии и теоремы о треугольниках.

Задача для проверки: В треугольнике ABC угол A = 30 градусов и угол B = 45 градусов. Длина стороны AB равна 10 см. Найдите длину стороны AC.