Каковы углы вравнобедренного треугольника, если угол при вершине в четыре раза больше угла при основании?

Название: Углы в равнобедренном треугольнике.

Описание: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В таком треугольнике углы, прилежащие к равным сторонам, также равны между собой. Данная задача говорит о том, что угол при вершине (угол, образованный вершиной и основанием) в четыре раза больше угла при основании (угла, образованного двумя равными сторонами).

Пусть x - это угол при основании, тогда угол при вершине будет равен 4x, в соответствии с условием задачи. По свойству всех треугольников сумма всех углов равна 180 градусов.

Так как равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, то углы при основании также равны. Пусть угол при основании равен x. Тогда сумма углов при основании будет равна 2x.

Используя условие задачи, можем записать уравнение: 2x + 4x + x = 180.

Решая уравнение, найдем значение угла при основании: 7x = 180, x = 25.71°.

Таким образом, угол при основании равен около 25.71°, а угол при вершине - 4x - будет равен 4 * 25.71° = 102.86°.

Например:
Угол при основании равен 25.71°, а угол при вершине равен 102.86°.

Совет:
Для лучшего понимания равнобедренных треугольников рекомендуется построить их схемы на листе бумаги и провести несколько примеров.

Ещё задача:
В равнобедренном треугольнике угол при вершине в 3 раза больше, чем угол при основании. Найдите значения углов в этом треугольнике.