Каковы углы четырёхугольника MNKP, у которого вершины лежат на окружности, если угол MNP равен 74°, угол PNK равен

Тема: Углы четырёхугольника на окружности
Инструкция: Четырёхугольник MNKP, вершины которого лежат на окружности, является вписанным четырёхугольником. В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°.

У нас есть информация о трёх углах в этом четырёхугольнике: угол MNP равен 74°, угол PNK равен 38° и угол NPK равен 65°.

Поскольку угол NPK является противоположным углом к углу MNK, мы можем вычислить его значение как 180° - 65° = 115°.

Теперь мы знаем угол NPK равен 115°.

Чтобы найти угол MNK, мы можем использовать свойство противоположных углов на окружности. Если угол NPK равен 115°, то угол MNK должен быть равен 180° - 115° = 65°.

Таким образом, углы четырёхугольника MNKP равны:
- Угол MNP = 74°,
- Угол NPK = 115°,
- Угол PNK = 38°,
- Угол MNK = 65°.

Совет: Чтобы лучше понять свойства и формулы, связанные с углами в вписанных четырёхугольниках, рекомендуется решать больше практических задач на эту тему и использовать геометрический инструментарий, такой как циркуль и линейка, чтобы проводить построения.
Задание для закрепления: Найдите значение противоположного угла к углу PNK в четырёхугольнике ABCD, если угол PNK равен 80°.