Каковы стороны прямоугольника, если его площадь составляет 44 см², а периметр равен

Тема: Решение задачи с прямоугольником

Пояснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать основные формулы для нахождения периметра и площади прямоугольника.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2a + 2b, где a и b - это стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b - это стороны прямоугольника.

Решение:
Дано, что площадь прямоугольника равна 44 см² и периметр равен 27 см.
По формуле площади прямоугольника выразим одну из сторон через другую:
S = a * b
44 = a * b

Теперь по формуле периметра выразим одну из сторон через другую:
P = 2a + 2b
27 = 2a + 2b

Далее решим систему уравнений, используя метод подстановки.
Из второго уравнения выразим a через b:
27 = 2a + 2b
2a = 27 - 2b
a = (27 - 2b) / 2

Подставим полученное выражение для a в первое уравнение:
44 = a * b
44 = ((27 - 2b) / 2) * b

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:
44 = (27 * b - 2b²) / 2
88 = 27b - 2b²

Упростим уравнение и приведем его к виду квадратного трехчлена:
2b² - 27b + 88 = 0

Решим полученное квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного трехчлена или дискриминанта.
Решив уравнение, найдем два возможных значения для b.
Подставим полученные значения b в первое уравнение для нахождения соответствующих значений a.

Пример использования:
Задача: Каковы стороны прямоугольника, если его площадь составляет 44 см², а периметр равен 27 см?
Обозначим стороны прямоугольника как a и b.
Используя формулу площади прямоугольника, получим уравнение: 44 = a * b.
Затем с помощью формулы периметра, получим уравнение: 27 = 2a + 2b.
Подставим a из второго уравнения в первое уравнение и решим уравнение, чтобы найти значения b.
Подставим полученные значения b во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения a.
Таким образом, стороны прямоугольника будут равны a=11 см и b=4 см.

Совет:
При решении подобных задач, всегда четко обозначайте неизвестные величины и составляйте уравнения на основе известных данных. Расcкрывайте скобки и приводите уравнения к нужному виду. Если возникает квадратное уравнение, попробуйте решить его с помощью факторизации или использования квадратного трехчлена.

Упражнение:
Задача: Площадь прямоугольника составляет 60 см², а периметр равен 28 см. Каковы стороны прямоугольника?