Каковы размеры сторон прямоугольника a и b, если их отношение составляет 2 : 5, а площадь прямоугольника равна

Тема вопроса: Размеры прямоугольника

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать знание о свойствах прямоугольников и формуле для вычисления площади прямоугольника. Дано, что отношение размеров сторон прямоугольника a и b равно 2 : 5. Это означает, что a/b = 2/5.
Зная, что площадь прямоугольника равна 360 квадратных сантиметров, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: площадь = длина * ширина. Подставим известное значение площади и найденное отношение:
2/5 * b * b = 360.
Далее, решим эту уравнение для нахождения b:
2b^2 / 5 = 360.
Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:
2b^2 = 1800.
Разделим обе стороны на 2:
b^2 = 900.
Извлечем квадратный корень:
b = √900.
b = 30 сантиметров.
Используя найденное значение b, мы можем найти значение a:
a = 2/5 * b.
a = 2/5 * 30.
a = 12 сантиметров.

Пример: Каковы размеры сторон прямоугольника a и b, если их отношение составляет 2 : 5, а площадь прямоугольника равна 360 квадратных сантиметров?

Совет: Для улучшения понимания математических задач, связанных с прямоугольниками и другими геометрическими фигурами, важно знать формулы и свойства фигур. Помните, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, а отношение сторон может быть использовано для нахождения неизвестных размеров. Регулярная практика решения задач поможет вам развить навыки решения проблем и уверенность в математике.

Задание: Если площадь прямоугольника равна 450 квадратных см, а отношение его сторон равно 3 : 4, найдите длину и ширину прямоугольника.