Каковы размеры радиуса кругового сектора, если его площадь составляет 6П квадратных сантиметров при центральном угле

Содержание: Радиус кругового сектора.

Инструкция: Радиус кругового сектора можно найти, используя формулу для площади сектора круга. Площадь кругового сектора выражается через радиус круга и центральный угол.

Формула для площади сектора круга: A = (θ/360) * π * r², где А - площадь сектора, θ - центральный угол в градусах, π - число пи (приближенно равно 3,14), r - радиус круга.

Дано, что площадь сектора равна 6П квадратных сантиметров (π ≈ 3,14) и центральный угол равен 60 градусов. Подставив эти значения в формулу, получим:

6П = (60/360) * 3,14 * r²

Далее, упростим это уравнение:

6П = 0,166 * 3,14 * r²

Умножаем числа:

6П = 0,52204 * r²

Делим обе стороны уравнения на 0,52204:

r² = 6П / 0,52204

r² ≈ 34,5571

Чтобы найти радиус кругового сектора, извлекаем квадратный корень:

r ≈ √34,5571

r ≈ 5,87

Таким образом, радиус кругового сектора составляет приблизительно 5,87 сантиметра.

Дополнительный материал: Задача: Каковы размеры радиуса кругового сектора, если его площадь составляет 10П квадратных сантиметров при центральном угле в 45 градусов?

Совет: Чтобы лучше понять формулы и решать задачи по радиусу кругового сектора, хорошей практикой будет провести несколько дополнительных задач на данную тему. Попробуйте решить разные задачи, изменяя значения площади сектора и центрального угла.

Задача на проверку: Каковы размеры радиуса кругового сектора, если его площадь составляет 12П квадратных сантиметров при центральном угле в 90 градусов? (Ответ округлите до сотых)