Каковы площадь поверхности и объем новой треугольной пирамиды, если изначально дана треугольная пирамида высотой

Содержание: Площадь поверхности и объем треугольной пирамиды

Разъяснение: Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулы для нахождения площади поверхности и объема треугольной пирамиды.

Площадь поверхности треугольной пирамиды можно найти, сложив площадь основания и площадь всех боковых граней. Формула для площади поверхности пирамиды будет выглядеть следующим образом:

Площадь поверхности = Площадь основания + Площадь боковых граней

Объем треугольной пирамиды можно найти, используя формулу:

Объем = (Площадь основания * Высота) / 3

В нашей задаче дана треугольная пирамида с высотой 8 см, площадью поверхности 64 см^2 и объемом 256 см^3. Также, указано, что плоскость, параллельная основанию, проведена на расстоянии 2 см от вершины.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти площадь основания, а затем вычислить площадь боковых граней и общую площадь поверхности пирамиды по формуле.

Далее, используя формулу объема пирамиды, мы можем найти объем новой треугольной пирамиды.

Дополнительный материал:
Дана треугольная пирамида с основанием площадью 24 см^2 и высотой 10 см. Найдите ее площадь поверхности и объем.

Совет: Перед тем, как приступить к решению задачи, важно убедиться, что вы понимаете формулы для нахождения площади поверхности и объема треугольной пирамиды. Не забывайте заменять известные значения в формулах и выполнять все вычисления по шагам.

Дополнительное задание: Дана треугольная пирамида с высотой 12 см и объемом 144 см^3. Найдите его площадь поверхности и площадь основания.