Каковы площадь и высота параллелограмма с диагоналями, которые пересекаются в точке о , а значения сторон ab=13, ad=14

Площадь и высота параллелограмма с заданными сторонами и пересекающимися диагоналями

Инструкция:
Чтобы найти площадь и высоту параллелограмма с заданными сторонами и пересекающимися диагоналями, можно использовать следующие формулы:

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: S = ab∙h, где ab - длина одной из сторон параллелограмма, h - высота параллелограмма.

Высоту параллелограмма можно найти, зная длины диагоналей параллелограмма и угол между ними по формуле: h = (2∙S) / (d1+d2), где d1 и d2 - длины диагоналей параллелограмма.

Для решения данной задачи нужно найти длины диагоналей параллелограмма. Из условия задачи известны длины сторон ab = 13, ad = 14, bd = 15.

Применим теорему Пифагора для нахождения длин диагоналей:

Диагональ d1 = √(ab²+ad²) = √(13²+14²) ≈ 18.6

Диагональ d2 = √(ab²+bd²) = √(13²+15²) ≈ 19.2

Подставим полученные значения в формулу для вычисления высоты параллелограмма:

h = (2∙S) / (d1+d2) = (2∙13∙15) / (18.6+19.2) ≈ 8.45

Теперь, имея длину одной из сторон ab = 13 и высоту h ≈ 8.45, можно найти площадь параллелограмма:

S = ab∙h = 13∙8.45 ≈ 110.85

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 110.85 единиц^2, а высота параллелограмма примерно 8.45 единиц.

Совет: В данной задаче была использована теорема Пифагора для нахождения длин диагоналей параллелограмма. Помните, что диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника, поэтому теорему Пифагора можно применить, чтобы вычислить длины диагоналей.

Задание: Параллелограмм имеет стороны ab = 10 и ad = 12, а диагонали пересекаются в точке "о". Найдите площадь и высоту параллелограмма.