Каковы площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, у которой основание представляет собой прямоугольный

Площадь боковой поверхности прямой призмы: чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно найти сумму площадей всех боковых граней. В данной задаче прямоугольный треугольник является одной из боковых граней. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: (периметр * высота) / 2.

Периметр прямоугольного треугольника:

периметр = катет1 + катет2 + гипотенуза.

гипотенуза можно найти по теореме Пифагора:

гипотенуза = sqrt(катет1^2 + катет2^2).

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника будет:

периметр = 13 + 12 + sqrt(13^2 + 12^2) = 37 + sqrt(433).

Теперь мы знаем периметр и высоту прямоугольного треугольника. Можем найти площадь боковой поверхности:

площадь = (периметр * высота) / 2 = (37 + sqrt(433)) * высота / 2.

Площадь полной поверхности прямой призмы: чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, нужно найти сумму площадей всех граней, включая две основные и боковые грани.

Площадь одной основной грани равна площади прямоугольного треугольника, найденной ранее.

Площадь второй основной грани также равна площади прямоугольного треугольника, так как грани основания имеют одинаковую форму.

Тогда, общая площадь боковых граней:

площадь = площадь боковой грани * 2.

Итак, площадь полной поверхности:

площадь = площадь основных граней + площадь боковых граней.

Решение данной задачи завершено.

Дополнительный материал: Площадь боковой поверхности прямой призмы с катетами 13 и 12 см, а меньшая боковая грань равна основанию равна (37 + sqrt(433)) * высота / 2, где высота - высота прямого треугольника.

Совет: Чтобы лучше понять площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, рекомендуется изучить формулы для нахождения площадей различных фигур, таких как прямоугольный треугольник и прямоугольник.

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, если основание представляет собой прямоугольный треугольник с катетами 10 и 24 см, а меньшая боковая грань равна основанию. (Ответы: площадь боковой поверхности прямой призмы - 310 см², площадь полной поверхности прямой призмы - 560 см²)