Каковы меры остальных углов треугольника, если один угол равен 20°, а один из внешних углов равен 50°?

Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трех сторон и трех углов. Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Для решения этой задачи нам понадобится знать два факта:

1. Внутренние углы треугольника: Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°.
2. Внешние углы треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Дано, что один угол треугольника равен 20°, а один из внешних углов равен 50°. Предположим, что наш треугольник имеет углы A, B и C. Тогда мы можем использовать следующие уравнения:

A + B + C = 180 (1) - сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°.
B = 50 (2) - один из внешних углов равен 50°.

Мы знаем, что еще один угол равен 20° (дано), и мы можем найти его, использовав уравнение (1):

A + 20 + 50 = 180
A + 70 = 180
A = 180 - 70
A = 110

Таким образом, оставшиеся углы треугольника равны 110° и 50°.

Ответ: Угол A равен 110°, угол B равен 50°, а угол C равен 20°.

Совет: Для решения данной задачи важно помнить свойство суммы углов треугольника, а также то, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Дополнительное упражнение: Если угол A треугольника равен 60°, а один из внешних углов равен 70°, определите меры остальных углов треугольника.