Каковы координаты точки N, если векторы MN имеют координаты (2; - 1; 0) и m имеет координаты (1; - 3

Тема: Координаты точки N при заданных векторах

Описание: Чтобы найти координаты точки N, необходимо учесть, что вектор MN является вектором, направленным от точки M до точки N. Известно, что координаты вектора MN равны (2; -1; 0), а координаты вектора M равны (1; -3; -5). Пусть координаты точки N равны (x; y; z).

Тогда, чтобы получить вектор MN, мы можем вычесть координаты вектора M из координат вектора N, таким образом:
(x - 1; y + 3; z + 5) = (2; -1; 0)

Теперь мы можем поставить каждое уравнение на соответствующее место:
x - 1 = 2
y + 3 = -1
z + 5 = 0

Решая каждое из этих уравнений по отдельности, получим:
x = 2 + 1 = 3
y = -1 - 3 = -4
z = 0 - 5 = -5

Таким образом, координаты точки N равны (3; -4; -5).

Пример использования:
Найти координаты точки N, если векторы MN имеют координаты (2; -1; 0) и m имеет координаты (1; -3; -5).

Совет: Для нахождения координат точки N, всегда важно учесть, что вектор MN направлен от точки M до точки N. Зная координаты вектора MN и вектора M, мы можем использовать разность координат векторов, чтобы найти координаты точки N.

Упражнение:
Даны векторы CP с координатами (3, 1, -2) и CA с координатами (1, 2, 3). Найдите координаты точки P, если известно, что вектор AP имеет координаты (1, -3, 5).