Объяснение:
Для нахождения координат точки C на отрезке нужно знать координаты начальной точки A и конечной точки B отрезка, а также отношение, в котором точка C делит этот отрезок.
Пусть координаты точки A - (x1, y1), а координаты точки B - (x2, y2).
Если точка C делит отрезок AB в отношении k : (1 - k), то координаты точки C находятся следующим образом:
x-координата точки C = x1 + k * (x2 - x1)
y-координата точки C = y1 + k * (y2 - y1)
Где k - отношение, в котором точка C делит отрезок AB. Если k = 0, то точка C совпадает с точкой A. Если k = 1, то точка C совпадает с точкой B.
Пример:
Пусть точка A имеет координаты (2, 4), точка B - (8, 10), и точка C делит отрезок AB в отношении 1:3 (то есть k = 1/4).
Чтобы найти координаты точки C, мы используем формулы выше:
Таким образом, координаты точки C равны (3.5, 5.5).
Совет:
Чтобы лучше понять, как находить координаты точки C на отрезке, можно визуализировать отрезок AB на координатной плоскости и представить, что точка C делит этот отрезок в заданном отношении. Это поможет визуально представить каждый шаг решения задачи.
Закрепляющее упражнение:
Дан отрезок AB с координатами начальной точки A (2, 6) и конечной точки B (8, 16). Определите координаты точки C, которая делит отрезок AB в отношении 2:3.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение:
Для нахождения координат точки C на отрезке нужно знать координаты начальной точки A и конечной точки B отрезка, а также отношение, в котором точка C делит этот отрезок.
Пусть координаты точки A - (x1, y1), а координаты точки B - (x2, y2).
Если точка C делит отрезок AB в отношении k : (1 - k), то координаты точки C находятся следующим образом:
x-координата точки C = x1 + k * (x2 - x1)
y-координата точки C = y1 + k * (y2 - y1)
Где k - отношение, в котором точка C делит отрезок AB. Если k = 0, то точка C совпадает с точкой A. Если k = 1, то точка C совпадает с точкой B.
Пример:
Пусть точка A имеет координаты (2, 4), точка B - (8, 10), и точка C делит отрезок AB в отношении 1:3 (то есть k = 1/4).
Чтобы найти координаты точки C, мы используем формулы выше:
x-координата точки C = 2 + (1/4) * (8 - 2) = 2 + (1/4) * 6 = 2 + (6/4) = 2 + 1.5 = 3.5
y-координата точки C = 4 + (1/4) * (10 - 4) = 4 + (1/4) * 6 = 4 + (6/4) = 4 + 1.5 = 5.5
Таким образом, координаты точки C равны (3.5, 5.5).
Совет:
Чтобы лучше понять, как находить координаты точки C на отрезке, можно визуализировать отрезок AB на координатной плоскости и представить, что точка C делит этот отрезок в заданном отношении. Это поможет визуально представить каждый шаг решения задачи.
Закрепляющее упражнение:
Дан отрезок AB с координатами начальной точки A (2, 6) и конечной точки B (8, 16). Определите координаты точки C, которая делит отрезок AB в отношении 2:3.