Каковы координаты точки А и длина отрезка АВ, если точка М является серединой отрезка АВ и заданы координаты точки

Тема: Координаты точки А и длина отрезка АВ

Объяснение: Чтобы найти координаты точки А и длину отрезка АВ, зная координаты точки В и точки М, мы можем использовать понятие середины отрезка. Середина отрезка АВ находится путем нахождения среднего значения координат двух точек.

Для нахождения координат точки А, мы можем использовать формулу:
x_А = 2x_М - x_В
y_А = 2y_М - y_В
z_А = 2z_М - z_В

Для нахождения длины отрезка АВ, мы можем использовать формулу:
d = √((x_В - x_А)² + (y_В - y_А)² + (z_В - z_А)²)

Демонстрация:
Известны координаты точки В (-6, 5, -3) и точки М (3, 2, 1). Найдите координаты точки А и длину отрезка АВ.

Пошаговое решение:
Шаг 1: Найдем координаты точки А:
x_А = 2 * 3 - (-6) = 12
y_А = 2 * 2 - 5 = -1
z_А = 2 * 1 - (-3) = 5

Таким образом, координаты точки А равны (12, -1, 5).

Шаг 2: Найдем длину отрезка АВ:
d = √((-6 - 12)² + (5 - (-1))² + (-3 - 5)²)
= √((-18)² + (6)² + (-8)²)
= √(324 + 36 + 64)
= √424
≈ 20.59

Таким образом, длина отрезка АВ примерно равна 20.59.

Совет: Если вам даны координаты точки М и точки В, для нахождения координат точки А и длины отрезка АВ всегда помните формулы и следуйте пошаговым решениям.

Ещё задача: Известны координаты точки В (2, -3, 4) и точки М (-1, 0, 2). Найдите координаты точки А и длину отрезка АВ.