Каковы координаты точки А, если заданы точки М(3,-2,1) и С(-1,2,2), а точка М является серединой отрезка

Тема: Координаты точки А на отрезке МС

Инструкция: Чтобы найти координаты точки А на отрезке МС, если заданы координаты точек М и С, и точка М является серединой отрезка, мы можем использовать следующий подход.

Для начала, давайте вспомним понятие середины отрезка. Если точка М является серединой отрезка МС, то ее координаты будут полусуммой соответствующих координат точек М и С.

То есть, чтобы найти координаты точки А, мы можем взять координаты точки М и прибавить к ним разность координат точек С и М, умноженную на 2.

Получившийся результат будут координаты точки А.

Математическая формула для нахождения координат точки А выглядит следующим образом:

А(х, у, z) = М(хм, ум, zm) + 2 * (С(хс, ус, zs) - М(хм, ум, zm))

Доп. материал:
Пусть М(3,-2,1) и С(-1,2,2) - координаты заданных точек.

Мы можем использовать формулу для нахождения координат точки А:

А(х, у, z) = М(3,-2,1) + 2 * (С(-1,2,2) - М(3,-2,1))

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется вспомнить и прорешать задачи на работу с координатами точек в трехмерном пространстве.

Практика:
Даны точки М(4,-1,3) и С(2,5,-2). Найдите координаты точки А, если точка М является серединой отрезка.

Тема вопроса: Координаты точки А при известных точках М и С, где точка М является серединой отрезка

Пояснение: Чтобы найти координаты точки А в данной задаче, нам необходимо использовать свойство середины отрезка. Если точка М является серединой отрезка АС, то координаты точки М являются средним арифметическим координат точек А и С. Это означает, что для каждой координаты (x, y, z) точки М мы можем найти её, используя формулу:

x(точки A) = (x(точки С) + x(точки М)) / 2

y(точки A) = (y(точки С) + y(точки М)) / 2

z(точки A) = (z(точки С) + z(точки М)) / 2

Доп. материал: Давайте найдем координаты точки А, если точка М имеет координаты (3, -2, 1), а точка С имеет координаты (-1, 2, 2).
Для нахождения координат точки А, используем формулу:

x(точки A) = (x(точки С) + x(точки М)) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1
y(точки A) = (y(точки С) + y(точки М)) / 2 = (2 - 2) / 2 = 0 / 2 = 0
z(точки A) = (z(точки С) + z(точки М)) / 2 = (2 + 1) / 2 = 3 / 2 = 1.5

Таким образом, координаты точки А равны (1, 0, 1.5).

Совет: Для лучшего понимания свойства середины отрезка, рекомендуется изучить графическую интерпретацию, а также провести несколько дополнительных упражнений, чтобы изучить эту тему более подробно.

Дополнительное упражнение: Найдите координаты точки А, если точка М имеет координаты (2, -3, 0), а точка С имеет координаты (-4, 5, 2).