Какой угол образует сторона CA с осью AB в треугольнике ABC, где A(2, 4), B(2, 8) и C(6

Содержание: Угол между стороной CA и осью AB в треугольнике ABC

Объяснение:
Для определения угла между стороной CA и осью AB в треугольнике ABC, мы можем использовать тригонометрические функции. Сначала нам нужно найти длины сторон треугольника, а затем мы можем использовать эти длины, чтобы найти угол.

Для начала найдем длины сторон треугольника. Используем формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Расстояние между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) вычисляется следующим образом:

Длина стороны AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
= √((2 - 2)² + (8 - 4)²)
= √(0 + 16)
= √16
= 4

Длина стороны CA = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
= √((6 - 2)² + (4 - 4)²)
= √(16 + 0)
= √16
= 4

Теперь мы можем использовать найденные длины сторон AB и CA для вычисления угла. Пусть θ - угол между стороной CA и осью AB. Тогда мы можем использовать тангенс угла для вычисления значения θ:

tg(θ) = (CA / AB)
tg(θ) = (4 / 4)
tg(θ) = 1

Из таблицы значений тангенса угла, мы знаем, что tg(θ) = 1, когда θ = 45 градусов.

Таким образом, угол между стороной CA и осью AB в треугольнике ABC равен 45 градусов.

Совет: Для лучшего понимания углов в треугольниках, полезно вспомнить определение основных тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс) и изучить таблицу значений этих функций.

Задача на проверку: Найдите угол между стороной BC и осью AB в треугольнике ABC, где A(2, 4), B(2, 8) и C(6, 8).