Каковы координаты точек A (2;0;3), B (0;1;2) и C (1;2;4)? Докажите, что треугольник ABC является равнобедренным

Предмет вопроса: Координаты точек и равнобедренный треугольник

Объяснение:
Чтобы найти координаты точек A, B и C, мы используем числа, записанные внутри скобок. Для точки A, координаты будут (2;0;3), что означает, что она находится на оси x в точке 2, на оси y в точке 0 и на оси z в точке 3. Аналогичным образом, координаты точки B будут (0;1;2), а координаты точки C - (1;2;4).

Чтобы доказать, что треугольник ABC является равнобедренным, мы сравниваем длины его сторон. Сначала мы находим длины сторон AB, BC и CA с помощью формулы дистанции между двумя точками в пространстве. Затем мы сравниваем эти длины. Если две или более длины равны, то треугольник является равнобедренным.

Для нахождения длины средней линии треугольника, проведенной между его боковыми сторонами, мы должны сначала найти середины каждой стороны треугольника, а затем используем формулу дистанции между двумя точками для нахождения длины средней линии.

Доп. материал:
Задача: Найдите координаты точек A (2;0;3), B (0;1;2) и C (1;2;4). Докажите, что треугольник ABC является равнобедренным. Найдите длину средней линии треугольника, которая соединяет его боковые стороны.

Совет:
Для нахождения координат точек A, B и C, помните, что первое число в скобках относится к оси x, второе - к оси y, а третье - к оси z.
Чтобы доказать, что треугольник ABC равнобедренный, сравните длины его сторон поочередно и проверьте, равны ли они.
Чтобы найти длину средней линии треугольника, найдите середины каждой стороны, а затем используйте формулу дистанции между двумя точками.

Практика:
Найдите координаты точек D, E и F, если D(3;1;4), E(4;2;5) и F(2;3;6). Докажите, что треугольник DEF является равнобедренным. Найдите длину средней линии треугольника, соединяющей его боковые стороны.