Каковы координаты ортогональных проекций точки А на координатные плоскости?

Тема: Координаты ортогональных проекций

Описание: Ортогональные проекции точки А на координатные плоскости - это точки, которые получаются перпендикулярным опусканием точки А на каждую из координатных плоскостей. У нас есть две координатные плоскости: плоскость XY, называемая горизонтальной плоскостью, и плоскость XZ, называемая вертикальной плоскостью.

Для нахождения проекций точки А на обе плоскости, нам нужно опустить перпендикуляры из точки А на каждую плоскость. Координаты проекций можно найти путем использования координат точки А.

Для проекции точки А на горизонтальную плоскость XY, мы сохраняем первые две координаты точки А и помечаем третью координату как 0. Таким образом, координаты проекции на плоскости XY будут (x, y, 0).

Для проекции точки А на вертикальную плоскость XZ, мы сохраняем первую и третью координаты точки А и помечаем вторую координату как 0. Таким образом, координаты проекции на плоскости XZ будут (x, 0, z).

Теперь у нас есть координаты ортогональных проекций точки А на обе координатные плоскости.

Пример использования: Пусть точка А имеет координаты (3, 4, 5). Тогда его проекция на плоскость XY будет (3, 4, 0), а проекция на плоскость XZ будет (3, 0, 5).

Совет: Рисование диаграммы и визуализация точки А и ее проекций на плоскости поможет лучше понять концепцию ортогональных проекций.

Упражнение: По данной точке А с координатами (2, 6, 8) найдите координаты его ортогональных проекций на горизонтальную плоскость XY и вертикальную плоскость XZ.