Каковы градусные меры углов, если смежные углы имеют отношение 1:2 (где ∢a меньше, чем ∢b) и ∢a

Содержание: Градусные меры смежных углов

Объяснение: Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и расположены по разные стороны от нее. В данной задаче у нас есть два смежных угла, обозначенные как ∢a и ∢b. Из условия задачи известно, что отношение между этими углами равно 1:2, то есть градусная мера ∢a составляет 1/3 от градусной меры ∢b.

Давайте обозначим градусную меру ∢a как x. Тогда градусная мера ∢b будет равна 2x, так как отношение между углами составляет 1:2. Таким образом, мы имеем уравнение:

x + 2x = 180

Объединяя члены с одинаковыми переменными, получаем:

3x = 180

Разделив обе стороны уравнения на 3, получаем:

x = 60

Теперь мы знаем, что градусная мера ∢a равна 60 градусов. Чтобы найти градусную меру ∢b, мы можем умножить градусную меру ∢a на 2:

∢b = 2 * 60 = 120

Таким образом, градусная мера ∢b равна 120 градусов.

Например:
Градусная мера смежных углов ∢a и ∢b составляет 1:2. Найдите градусные меры этих углов, если ∢a меньше ∢b.
Совет:
Чтобы лучше запомнить, как находить градусные меры смежных углов, рекомендуется использовать диаграммы и шаблоны задач. Также полезно помнить, что сумма градусных мер смежных углов всегда равна 180 градусов.
Практика:
В треугольнике ABC угол A равен 60 градусов, а отношение между углами B и C равно 1:3. Найдите градусные меры углов B и C.