Каковы градусная и радианная мера центрального угла, а также длина соответствующей дуги, если радиус равен 6 см и дуга

Тема занятия: Мера угла и длина дуги окружности

Инструкция:

Для начала, чтобы решить эту задачу, нам нужно знать отношение между градусной и радианной мерой угла. В круге, угол в 360 градусов соответствует 2π радианам.

1. Итак, у нас есть дуга, составляющая 8/15 от всей окружности. Чтобы найти градусную меру угла, нужно умножить 8/15 на 360, так как 360 градусов соответствуют полной окружности.

Градусная мера угла = (8/15) * 360

2. Чтобы найти радианную меру угла, нужно умножить градусную меру на (π/180), так как 180 градусов равны π радианам.

Радианная мера угла = (8/15) * 360 * (π/180)

3. Теперь, чтобы найти длину соответствующей дуги окружности, нужно умножить радиус на радианную меру угла.

Длина дуги = 6 см * (8/15) * 360 * (π/180)

Демонстрация:

У нас есть окружность с радиусом 6 см и дугой, которая составляет 8/15 от всей окружности. Найдите градусную и радианную меру угла, а также длину дуги.

Совет:

Чтобы лучше понять меру угла и длину дуги окружности, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями тригонометрии и геометрии. Это поможет вам лучше понять формулы и методы решения подобных задач.

Задача на проверку:

У окружности радиусом 10 см дуга составляет 1/4 от окружности. Найдите градусную и радианную меру угла, а также длину дуги.