Каков объем шара, который полностью помещается в куб, со стороной, равной

Геометрия: Объем шара внутри куба

Пояснение: Чтобы найти объем шара, который полностью помещается в куб, нам необходимо использовать некоторые формулы и свойства.

Известно, что сторона куба равна `a`. Для начала необходимо найти радиус шара, который будет помещаться внутри куба.

Радиус шара, который полностью помещается в куб, равен половине длины его диагонали. Диагональ куба равна `d`, а высота, ширина и длина каждой стороны куба равны `a`. С помощью теоремы Пифагора можно найти длину диагонали куба, используя формулу `d = √(a^2 + a^2 + a^2)`.

После того, как мы нашли длину диагонали куба, мы можем найти радиус шара, используя формулу `r = d/2`.

И, наконец, чтобы найти объем шара, мы используем формулу `V = (4/3)πr^3`, где `π ≈ 3.14159265`.

Дополнительный материал: Пусть сторона куба равна 10 см. Найдем объем шара, который полностью помещается в этот куб.

Совет: Помните, что формулы и свойства геометрических фигур - это ключ к решению таких задач. Для лучшего понимания, вы можете нарисовать схематический рисунок или использовать геометрические инструменты для визуализации фигур.

Упражнение: Сторона куба равна 12 см. Найдите объем шара, который полностью помещается в этот куб. (Ответ округлите до ближайшей десятой части).