Каковы длины сторон прямоугольника, если они имеют отношение 4 : 9 и площадь прямоугольника равна 36? Запишите длину

Содержание вопроса: Решение задачи по прямоугольнику

Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать знания о свойствах прямоугольника и формулу для вычисления его площади.

Пусть x будет длиной меньшей из двух сторон прямоугольника, тогда в соответствии с условием задачи, вторая сторона будет равна 9/4 * x (так как у нас есть отношение 4:9).

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:

x * (9/4 * x) = 36

Для упрощения уравнения, домножим все его части на 4:

4x * (9/4 * x) = 4 * 36

9x^2 = 144

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9:

x^2 = 16

Возведение в квадрат можно обратить, взяв квадратный корень от обеих сторон:

x = √16

x = 4

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 4.

Совет: В данной задаче важно правильно составить уравнение, используя отношение сторон и формулу для площади прямоугольника. Также стоит помнить о свойствах квадратных уравнений и их решении.

Дополнительное упражнение: Найдите длину большей стороны прямоугольника, если она имеет отношение 4:9 и площадь прямоугольника равна 36.