What is the length of chord AC in a circle with a radius of 30 cm, given that ∡ABC is 30°?

Тема урока: Длина хорды в окружности

Инструкция: Хорда - это отрезок, соединяющий две точки окружности. Для определения длины хорды AC вам понадобится знание радиуса окружности и величины угла ∡ABC.

Для начала, давайте посмотрим на радиус окружности. В данной задаче, известно, что радиус R = 30 см.

Теперь обратимся к углу ∡ABC. В задаче указано, что угол равен 30°.

Для определения длины хорды AC воспользуемся формулой, которая связывает радиус окружности, угол и длину хорды:

l = 2Rsin(θ/2)

где l - длина хорды, R - радиус окружности, θ - угол в радианах.

Для преобразования угла в радианы, воспользуемся формулой:

θ (в радианах) = θ (в градусах) * π / 180

Подставив известные значения в формулу, получим:

θ (в радианах) = 30° * π / 180 = π / 6

l = 2 * 30 * sin(π / 6) = 2 * 30 * 0.5 = 30 см

Таким образом, длина хорды AC в данной задаче составляет 30 см.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить основные свойства окружности, а также основные формулы для нахождения длин хорд и других характеристик окружности.

Дополнительное упражнение: Если радиус окружности равен 20 см, а угол ∡ABC равен 45°, определите длину хорды AC.