Каковы длины сторон параллелограмма, если его диагонали равны 8 м и 14 м, а разность сторон составляет

Название: Длины сторон параллелограмма
Объяснение: Чтобы найти длины сторон параллелограмма, у нас есть две информации: длины диагоналей и разность сторон. Давайте распишем решение шаг за шагом.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Диагонали параллелограмма делят его на два треугольника равной площади.

Пусть a и b - длины сторон параллелограмма, и d₁ и d₂ - длины его диагоналей.
Известно, что:
- d₁ = 8 м
- d₂ = 14 м
- |a - b| = 2 м (разность сторон)

Шаг 1: Найдем площадь параллелограмма.
Площадь параллелограмма равна произведению длин его диагоналей, деленному на 2.
Поэтому: S = (d₁ * d₂) / 2

Шаг 2: Решим уравнение для нахождения длин сторон параллелограмма a и b.
Используем известное соотношение между разностью сторон параллелограмма и его площадью, |a - b| = 2 м.
Если разность сторон равна 2 м, то:
- a - b = 2

Шаг 3: Решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений:
- a + b = S (из площади параллелограмма)
- a - b = 2 (из разности сторон)

Зная a и b, мы найдем длины сторон параллелограмма.

Дополнительный материал:
Дан параллелограмм с диагоналями длиной 8 м и 14 м, и разностью сторон 2 м. Найдите длины сторон параллелограмма.

Совет:
Чтобы понять материал лучше, рекомендуется ознакомиться с определением параллелограмма и его свойствами. Также важно уметь решать системы уравнений.

Практика:
Дан параллелограмм с диагоналями длиной 12 см и 18 см, а его разность сторон составляет 3 см. Найдите длины сторон параллелограмма.