Яка є міра зовнішнього кута правильного 36-кутника? 1)8 2)14 3)12 4)10

Тема: Міра зовнішнього кута правильного 36-кутника

Пояснення: Щоб зрозуміти міру зовнішнього кута правильного 36-кутника, спершу розберемося у його властивостях. Правильний 36-кутник має 36 рівних сторін і 36 однакових внутрішніх кутів. Оскільки в сумі всі внутрішні кути правильного 36-кутника становлять 360 градусів (так як сума всіх кутів в будь-якому n-кутнику дорівнює (n-2) * 180 градусів), то зовнішній кут правильного 36-кутника складає 360 градусів - міра внутрішнього кута правильного 36-кутника.

Отже, міра зовнішнього кута правильного 36-кутника дорівнює 360 градусів - міра внутрішнього кута правильного 36-кутника. Знаючи, що міра внутрішнього кута правильного 36-кутника дорівнює 180 градусів * (n-2) / n, де n - кількість сторін, можемо підставити значення для 36-кутника:

Міра зовнішнього кута правильного 36-кутника = 360 градусів - 180 градусів * (36-2) / 36 = 360 градусів - 180 градусів * 34 / 36 = 360 градусів - 180 градусів * 17 / 18 = 360 градусів - 10 * 17 = 360 градусів - 170 = 190 градусів.

Отже, міра зовнішнього кута правильного 36-кутника становить 190 градусів.

Приклад використання: Обчисліть міру зовнішнього кута правильного 36-кутника.

Порада: Щоб розрахувати міру зовнішнього кута правильного n-кутника, відніміть міру внутрішнього кута від 360 градусів.

Вправа: Яка є міра зовнішнього кута правильного 36-кутника? Опрацюйте розрахунок, щоб отримати відповідь.