Каковы длины катетов в данном прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов, если гипотенуза равна 3 корень

Тема: Треугольник с углом 45 градусов

Описание: В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник с острым углом, равным 45 градусов, и гипотенуза, которая равна 3 корень из 2 см. Чтобы найти длины катетов этого треугольника, мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для угла 45 градусов в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике с углом 45 градусов, длина каждого катета равна гипотенузе, деленной на корень из 2 (так как синус и косинус 45 градусов равны 1/корень из 2).

Таким образом, для данного треугольника, длина каждого катета будет равна:
длина катета = (длина гипотенузы) / корень из 2

Подставляя значения, получаем:
длина катета = (3 корень из 2) / корень из 2 = 3 см

Чтобы найти площадь этого треугольника, мы можем использовать формулу площади прямоугольного треугольника:
площадь = (длина первого катета * длина второго катета) / 2

Подставляя значение длины катета = 3 см, получаем:
площадь = (3 см * 3 см) / 2 = 4.5 см²

Дополнительный материал:

Длина каждого катета в данном треугольнике равна 3 см, а площадь треугольника равна 4,5 см².

Совет:

Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется вспомнить определения прямоугольного треугольника, гипотенузы, катетов, а также тригонометрических соотношений для прямоугольного треугольника. Большим помощником может быть использование рисунков, чтобы визуализировать треугольник и лучше понять его особенности.

Дополнительное задание:

Найдите длины катетов в прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов и гипотенузой, равной 5 см. Ответ дайте в таком же формате, как в примере.