Каковы длины диагоналей параллелограмма, если его стороны равны 2 см и 9 см, а угол между ними составляет 120 °?

Суть вопроса: Диагонали параллелограмма

Описание: Для решения задачи о длинах диагоналей параллелограмма, нам необходимо учитывать следующие факты.

1. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
2. Диагонали параллелограмма делят его на четыре треугольника.

Для вычисления длин диагоналей параллелограмма, мы можем использовать теорему косинусов. Эта теорема позволяет нам вычислить длину одной диагонали, зная длины сторон параллелограмма и угол между ними.

В данной задаче у нас есть стороны параллелограмма "ac" и "bd" равные 2 см и 9 см соответственно, а также угол между ними 120°. Мы можем применить теорему косинусов для нахождения диагонали "ac", а затем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллельны и равны по длине, чтобы найти длину диагонали "bd".

Демонстрация:
Длина диагонали ac:
ac² = (2² + 9² - 2 * 2 * 9 * cos 120°)
ac² = (4 + 81 - 36 * (-0.5))
ac² = (4 + 81 + 18)
ac = √103 см

Так как диагонали параллелограмма равны по длине, то диагонали bd также равны длине √103 см.

Совет: Помните, что для решения задач с диагоналями параллелограмма вы можете применять теорему косинусов, поскольку она связывает длины сторон, углы и диагонали параллелограмма.

Ещё задача: Найдите длину диагонали параллелограмма, если его стороны равны 5 см и 12 см, а угол между ними составляет 60°. Ответ округлите до ближайшего целого числа.