Каковы длина стороны и площадь равностороннего треугольника с радиусом окружности, описанной вокруг него, равным?

Тема урока: Равносторонний треугольник, описанный окружностью

Объяснение:
Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны между собой. Окружность, описанная вокруг равностороннего треугольника, касается всех трех сторон треугольника.

Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, используем следующую формулу:
Длина = 2 * ((радиус окружности) * ( √3))

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, воспользуемся формулой:
Площадь = (сторона^2 * √3) / 4

Доп. материал:
У нас есть равносторонний треугольник, у которого радиус окружности, описанной вокруг него, равен 5 см.
Длина стороны треугольника = 2 * ((5) * (√3)) ≈ 2 * (5 * 1.732) ≈ 2 * 8.66 ≈ 17.32 см
Площадь треугольника = (17.32^2 * √3) / 4 ≈ (299.98 * 1.732) / 4 ≈ 519.63 / 4 ≈ 129.91 см²

Совет:
Чтобы лучше понять равносторонний треугольник и их свойства, нарисуйте его на бумаге и отметьте центр окружности. Используйте формулы, чтобы выполнить вычисления.

Проверочное упражнение:
У равностороннего треугольника радиус окружности, описанной вокруг него, равен 8 см. Найдите длину стороны треугольника и его площадь.