Каковы будут изменения в площади прямоугольника, если изменить 1) основание, уменьшив его в 5 раз, а высоту, увеличив

Содержание вопроса: Изменения в площади прямоугольника

Разъяснение: Чтобы определить изменения в площади прямоугольника при изменении его основания и высоты, нам нужно использовать следующую формулу для площади прямоугольника: Площадь = Длина x Ширина. Пусть изначальная длина прямоугольника будет L, а ширина - W.

1) При уменьшении основания в 5 раз и увеличении высоты в 8 раз, новая длина станет L/5, а новая ширина будет W x 8. Таким образом, новая площадь прямоугольника будет равна (L/5) x (W x 8) = 8LW.

2) При уменьшении и основания и высоты в 2,5 раза, новая длина станет L/2,5, а новая ширина - W/2,5. Итак, новая площадь прямоугольника будет равна (L/2,5) x (W/2,5) = (LW/2,5²) = 0,16LW.

Пример: Пусть исходные значения длины (L) и ширины (W) прямоугольника составляют соответственно 10 и 5. В таком случае, при уменьшении основания в 5 раз и увеличении высоты в 8 раз, новая площадь будет равна 8 x 10 x 5 = 400. Точно так же, при уменьшении и основания и высоты в 2,5 раза, новая площадь будет равна 0,16 x 10 x 5 = 8.

Совет: Чтобы лучше понять изменения в площади прямоугольника, можно провести численные примеры с различными значениями длины и ширины. Это поможет наглядно увидеть, как меняется площадь прямоугольника при изменении исходных параметров.

Дополнительное упражнение: Площадь прямоугольника составляет 20 квадратных метров. Если основание увеличить в 3 раза, а высоту уменьшить в 4 раза, то какова будет новая площадь прямоугольника?

Тема вопроса: Изменение площади прямоугольника

Инструкция: Чтобы понять, как изменится площадь прямоугольника при изменении его основания и высоты, важно знать формулу для вычисления площади прямоугольника. Формула звучит так: площадь прямоугольника равна произведению его основания на высоту.

1) Если мы уменьшим основание в 5 раз и увеличим высоту в 8 раз, то новая площадь прямоугольника будет равна пятидесяти шестиным долей исходной площади. Это происходит потому, что основание уменьшилось в 5 раз, а высота увеличилась в 8 раз. Математически это можно выразить следующим образом:

Новая площадь = (Исходная площадь × Изменение основания × Изменение высоты) / (Квадрат изменения основания × Квадрат изменения высоты)

2) Если мы уменьшим и основание, и высоту в 2,5 раза, то новая площадь прямоугольника будет составлять шестнадцатые доли исходной площади. В этом случае изменение площади можно выразить так:

Новая площадь = Исходная площадь × (Изменение основания × Изменение высоты)

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы для площади прямоугольника, рекомендуется проводить несколько практических упражнений по расчету площади различных прямоугольников с разными значениями основания и высоты.

Упражнение: Вычислите новую площадь прямоугольника, если его исходное основание составляет 10 см, высота - 6 см, а изменение основания равно 3, а изменение высоты равно 4.