Каково значение выражения 5〖sin〗^2 α-3, если значение 〖cos)^2 α равно 0,7? Пожалуйста, найдите его значение. Благодарю

Тема: Тригонометрия. Значение выражения с использованием тригонометрических функций

Разъяснение:

Дано, что значение косинуса угла α в квадрате равно 0,7. По определению тригонометрических функций, синус угла α в квадрате можно выразить как 1 минус косинус угла α в квадрате. То есть, sin^2 α = 1 - cos^2 α.

Теперь мы можем заменить значение sin^2 α в исходном выражении и решить его.
Выражение будет выглядеть следующим образом:

5 * (1 - cos^2 α) - 3

Введем даные: cos^2 α = 0,7.

Теперь подставим значение и решим выражение:

5 * (1 - 0,7) - 3 = 2.5 - 3 = -0,5

Таким образом, значение выражения 5〖sin〗^2 α-3 равно -0.5.

Пример использования:

Учитывая, что cos^2 α = 0,7, найдите значение выражения 5〖sin〗^2 α-3.

Совет:

Чтобы лучше понять и запомнить тригонометрические формулы и их связь, рекомендуется регулярно практиковаться с различными задачами, использующими эти формулы. Также полезно запомнить значения основных тригонометрических функций для некоторых особых углов.

Упражнение:

Найдите значение выражения 3〖cos〗^2 θ-2, если значение sin^2 θ равно 0,6.