Каково значение sin(x), если cos(x) = √19/10 и 270° < x < 360°?

Тема: Значение sin(x) при заданных условиях

Объяснение:
Дано, что cos(x) = √19/10 и что 270° < x < 360°. Мы хотим определить значение sin(x) при этих условиях.
Зная, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем найти значение sin(x) путем взятия квадратного корня из единицы минус квадратный корень из cos^2(x).

Поэтому, сначала найдем значение cos^2(x):
cos^2(x) = (√19/10)^2 = 19/100

Теперь находим sin(x) используя формулу:
sin(x) = √(1 - cos^2(x)) = √(1 - 19/100) = √(81/100) = 9/10

Таким образом, значение sin(x) при заданных условиях является 9/10.

Пример использования:
Задача: Каково значение sin(x), если cos(x) = -3/5 и 180° < x < 270°?

Для решения этой задачи, нам понадобится сначала найти значение cos^2(x), затем использовать формулу для нахождения sin(x).

Совет:
Чтобы лучше понять тему тригонометрии и формулы, полезно изучать геометрическую интерпретацию тригонометрии на единичной окружности. Это поможет вам лучше понять связь между синусом и косинусом углов.

Упражнение:
Найдите значение sin(x), если cos(x) = 2/3 и 0° < x < 90°.