Каково значение объема прямой призмы, у которой основание является равнобедренной трапецией, а одно из оснований больше

Содержание: Объем прямой призмы с равнобедренной трапецией в основании

Инструкция:
Чтобы найти объем прямой призмы, нужно умножить площадь основания на высоту призмы.

Данная призма имеет равнобедренную трапецию в основании. Пусть b1 - это длина большего основания, b2 - длина меньшего основания, а h - высота призмы.

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна сумме площадей всех боковых граней. В данной задаче боковые грани представляют собой квадраты со стороной 6 см. Таким образом, площадь каждой грани равна 6 * 6 = 36 см². Общая площадь боковой поверхности равна 36 * 4 = 144 см².

Так как данное основание является равнобедренной трапецией, то длина меньшего основания будет b2 = b1 / 3.

Теперь можем рассчитать площадь основания. Площадь трапеции можно найти по формуле:

Sосн = (b1 + b2) * h / 2

В данной задаче известна площадь боковой поверхности, равная 144 см², следовательно, можно записать уравнение:

144 = (b1 + b2) * h / 2

Мы также знаем, что b2 = b1 / 3, поэтому:

144 = (b1 + b1 / 3) * h / 2

Далее решается полученное уравнение и находится значение b1 и h. После этого можно найти объем призмы, умножив площадь основания на высоту.

Например:
Задача: Найдите значение объема прямой призмы с равнобедренной трапецией в основании, где боковые грани, не являющиеся параллельными, представляют собой квадраты со стороной 6 см. Одно из оснований больше другого в три раза.

Совет: В данной задаче, используйте формулы для площади и объема прямоугольной призмы, а также знания о свойствах равнобедренной трапеции.

Закрепляющее упражнение: Что будет, если изменить сторону квадрата на 8 см вместо 6 см? Как изменится объем призмы? Вычислите новый объем призмы и сравните его с предыдущим значением.