Каково значение cos(x/2), если cos(x) = -0,31? Ответ округлите до сотых

Содержание: Тригонометрическая функция cos(x/2)

Объяснение:
Для решения этой задачи мы будем использовать половинные тригонометрические формулы. Одна из таких формул связывает cos(x/2) с cos(x), а именно:
cos(x/2) = ±√((1 + cos(x)) / 2)

Известно, что cos(x) = -0,31, поэтому подставим это значение в формулу:
cos(x/2) = ±√((1 - 0,31) / 2)
cos(x/2) = ±√(0,69 / 2)

Теперь возьмем квадратный корень и округлим ответ до сотых:
cos(x/2) ≈ ±√0,345 ≈ ±0,59

Заметьте, что в данном случае у нас два возможных значения, так как символ ± означает "плюс или минус". Округленное значение cos(x/2) составляет приближенно ±0,59.

Совет:
Для лучшего понимания тригонометрических функций и их свойств рекомендуется изучить углы и соотношения в прямоугольном треугольнике. Это поможет вам лучше понять, откуда и как возникают тригонометрические функции и как их использовать для решения задач.

Закрепляющее упражнение:
Найдите значение sin(x/2), если sin(x) = -0,6. Округлите ответ до сотых.