Каково взаимное положение прямых, заданных уравнениями х+у-1=0 и x+y+1=0?

Тема урока: Взаимное положение прямых

Разъяснение: Чтобы определить взаимное положение двух прямых, заданных уравнениями, мы можем рассмотреть систему уравнений, состоящую из данных уравнений. В данном случае у нас есть два уравнения: x + y - 1 = 0 и x + y + 1 = 0.

Для начала, давайте приведем уравнения к одному виду, чтобы было удобнее их анализировать. Для этого вычтем из второго уравнения первое:

(x + y + 1) - (x + y - 1) = 0 - 0

Упростив это, получаем:

2 = 0

Это уравнение противоречиво, так как 2 не может быть равно нулю. Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что данные прямые не пересекаются и не параллельны. Они являются скользящими прямыми.

Демонстрация: Давайте рассмотрим пример: найдите взаимное положение прямых, заданных уравнениями 2x + 3y - 4 = 0 и 4x + 6y - 8 = 0.

Совет: Чтобы определить взаимное положение прямых, составьте систему из уравнений и проанализируйте ее решение. Если получается противоречие, то прямые не пересекаются и не параллельны.

Задача для проверки: Найдите взаимное положение прямых, заданных уравнениями 3x + 4y - 5 = 0 и 6x + 8y - 10 = 0.