Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если один катет имеет длину 2√3 см, а острый угол прилегающий

Тема: Длина гипотенузы прямоугольного треугольника

Объяснение: В прямоугольном треугольнике гипотенуза является самой длинной стороной и располагается напротив прямого угла. Чтобы найти длину гипотенузы, нам понадобятся значения одного катета и острого угла, прилегающего к этому катету.

В данной задаче известно, что один катет имеет длину 2√3 см, а острый угол прилегающий к этому катету равен 30°. Мы можем использовать формулу тригонометрии для прямоугольного треугольника, где гипотенуза равна гипотенуза = катет / cos(угол).

В нашем случае, длина катета = 2√3 см и острый угол = 30°. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и найти длину гипотенузы.

Пример использования:
Длина катета = 2√3 см
Острый угол = 30°

Гипотенуза = 2√3 см / cos(30°)

А теперь найдем cos(30°):

cos(30°) = √3 / 2

Теперь мы можем подставить это значение в формулу:

Гипотенуза = 2√3 см / (√3 / 2)

Путем умножения дроби на обратное значение, получим:

Гипотенуза = 2√3 см * (2 / √3)

Сокращаем и упрощаем выражение:

Гипотенуза = 4 см

Совет: Чтобы лучше понять и использовать эту формулу, рекомендуется изучить тригонометрию и основные свойства прямоугольных треугольников.

Упражнение: Решите задачу: В прямоугольном треугольнике один катет равен 5 см, а прилежащий острый угол равен 60°. Найдите длину гипотенузы.